Lena, 28, beginnt direkt nach dem Studium, jeden Monat 180 € in einen breit gestreuten Aktienfonds zu legen. Langfristig erwartet sie 7 % Rendite pro Jahr und will das 30 Jahre lang durchhalten.
ℹ Nachschüssige Zahlung (am Periodenende), 12 Raten pro Jahr.
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Sieh, wie Zeit kleine Beträge in ein Vermögen verwandelt: Über 30 Jahre zahlt Lena nur rund 65.000 € ein – der große Rest des Endvermögens ist Zinseszins. Wer früh anfängt, lässt das Geld für sich arbeiten.
Jede Rate wird bis zum Ende verzinst – frühe Raten länger, späte kürzer. Die Klammer (qⁿ−1)/(q−1) summiert all diese unterschiedlich verzinsten Beiträge auf einen Schlag. q ist der Wachstumsfaktor pro Periode: Aus dem Effektivzins p. a. wird über die ¹ᐟᵐ-Wurzel der passende Monatsfaktor abgeleitet. Merksatz: Es zählt nicht die Summe der Einzahlungen, sondern wie lange jeder Euro arbeiten darf.
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