Bernd setzt seit Jahren 20 € pro Woche im Lotto ein – etwa 85 € im Monat. Hätte er diesen Betrag stattdessen 35 Jahre lang zu 6 % angelegt, wäre ein Vermögen herangewachsen.
ℹ Nachschüssige Sparrate, keine Gewinne berücksichtigt.
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Kleine, scheinbar harmlose Ausgaben summieren sich über Jahrzehnte mit Zinseszins zu beachtlichem Vermögen – der regelmäßige Einsatz hätte eine echte Zusatzrente ergeben.
Jede Rate wird bis zum Ende verzinst – frühe Raten länger, späte kürzer. Die Klammer (qⁿ−1)/(q−1) summiert all diese unterschiedlich verzinsten Beiträge auf einen Schlag. q ist der Wachstumsfaktor pro Periode: Aus dem Effektivzins p. a. wird über die ¹ᐟᵐ-Wurzel der passende Monatsfaktor abgeleitet. Merksatz: Es zählt nicht die Summe der Einzahlungen, sondern wie lange jeder Euro arbeiten darf.
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