📖 Die Geschichte
Tobias hat bereits 12.000 € gespart und legt monatlich weitere 200 € obendrauf. Bei 7 % Rendite will er das Ergebnis nach 20 Jahren wissen.
ℹ Auch das Startkapital wird verzinst, nachschüssige Raten.
Themen › Sparen & Zinseszins › Startkapital plus laufende Sparrate
Mittel
Sparen & Zinseszins
Startkapital plus laufende Sparrate
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Das lernst du daraus
Startkapital und laufende Rate verzinsen sich gegenseitig: Das vorhandene Geld wird über die volle Laufzeit verzinst – die Kombination aus beidem hebt dein Endergebnis erheblich.
Kurz gesagt: Vorhandenes Startkapital wird über die gesamte Laufzeit verzinst und hebt das Endergebnis erheblich.
Formel
FV = K0·q^n + R·(q^n − 1)/(q − 1), q = (1+i_eff)^(1/m)
Mit den Beispielzahlen
q = (1+0,0700)1/12 = 1,005654, n = 20·12 = 240
FV = 12.000,00 €·qn + 200,00 €·(qn−1)/(q−1) = 147.943,49 €
FV = 12.000,00 €·qn + 200,00 €·(qn−1)/(q−1) = 147.943,49 €
So liest du die Formel
Jede Rate wird bis zum Ende verzinst – frühe Raten länger, späte kürzer. Die Klammer (qⁿ−1)/(q−1) summiert all diese unterschiedlich verzinsten Beiträge auf einen Schlag. q ist der Wachstumsfaktor pro Periode: Aus dem Effektivzins p. a. wird über die ¹ᐟᵐ-Wurzel der passende Monatsfaktor abgeleitet. Merksatz: Es zählt nicht die Summe der Einzahlungen, sondern wie lange jeder Euro arbeiten darf.
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