📖 Die Geschichte
Aylin spart konsequent 300 € pro Monat bei einer erwarteten Rendite von 6,5 %. Sie will wissen, wann ihr Depot die Marke von 100.000 € überschreitet.
ℹ Nachschüssige Monatssparrate, kein Startkapital.
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Mittel
Sparen & Zinseszins
In wie vielen Jahren hat man 100.000 €?
Ändere jede Zahl und „Berechnen“ – oder „Eintippen“ rechts, um es Schritt für Schritt eingeben zu sehen.
Das lernst du daraus
Der erste große Meilenstein ist näher, als man denkt: Konsequentes monatliches Sparen erreicht das Ziel überraschend schnell – jeder Monat Aufschub schiebt es spürbar weiter nach hinten.
Kurz gesagt: Mit stetiger Disziplin ist die erste 100.000-€-Marke schneller erreicht, als die meisten erwarten.
Formel
n = ln((FV + R/i)/(K0 + R/i)) / ln(1+i)
Mit den Beispielzahlen
n = ln((FV + R/i)/(K₀ + R/i)) / ln(1+i) ⇒ 16,09 Jahre
So liest du die Formel
Gesucht ist der Exponent n. Weil n in der Potenz steckt, kommt man nur über den Logarithmus an ihn heran: n = ln(Verhältnis)/ln(1+i). Der Logarithmus ist die Umkehrung des Potenzierens und beantwortet die Frage „Wie oft muss ich mit q multiplizieren, bis das Ziel erreicht ist“.
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